FC2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012和歌山県立医大 数学1





第1問

  関数
         $\small\sf{\begin{align*}\sf f\ (x)=\cos\frac{x^3-2x^2-4x+5}{3}\end{align*}}$
  の-1≦x≦3における増減表をつくり、最大値と最小値、
  およびそれらをとるxの値を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/05(金) 03:01:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .和歌山県立医大 2012
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2012和歌山県立医大 数学2



第2問

  区間[-1,1]で、曲線y=|x|e|x|と直線L:y=a (0≦a≦e)の
  間にある部分の面積をSとする。

 (1) 曲線y=xex (x≧0)とLの交点のx座標をtとし、Sをtの式で表せ。

 (2) Sの最大値と最小値、およびそれらをとるaの値を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/05(金) 03:02:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .和歌山県立医大 2012
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2012和歌山県立医大 数学3



第3問

  AとBの2人が袋の中から玉を1つずつ交互に取り出すゲームを考える。
  最初に玉を取り出すのはAで、またAとBはともに取り出した玉を袋に
  戻さない。

 (1) 初め袋の中には白玉が(2n-2)個(n≧1)、赤玉が2個入っている
    とする。2つ目の赤玉を取り出した方を勝ちとして終了するとき、Aが
    勝つ確率を求めよ。

 (2) 初め袋の中には白玉が(2n-3)個(n≧1)、赤玉が2個、黒玉が1個
    入っているとする。次の(a)、(b)に従って勝敗を決めるとき、Aが勝つ
    確率を求めよ。
    (a) 一方が黒玉を取り出したときは、他方を勝ちとする。
    (b) 一方が2つ目の赤玉を取り出したときは、その者を勝ちとして
       終了する。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/05(金) 03:03:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .和歌山県立医大 2012
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2012和歌山県立医大 数学4



第4問

  自然数の列{an}、{bn}を
     a1=2、 b1=5
     an+1=an2+bn2、 bn+1=2anbn (n=1,2,3,・・・)
  で定める。このとき、すべての自然数nに対して、anとbnの最大公約数
  は1であることを示せ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/05(金) 03:04:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .和歌山県立医大 2012
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0