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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011名古屋大 文系 数学1



第1問

 (1) 関数y=x3-x2のグラフをかけ。

 (2) 曲線y=x3-x2の接線で、点$\small\sf{\begin{align*} \sf \left(\frac{3}{2}\ ,\ 0\right)\end{align*}}$ を通るものをすべて求めよ。

 (3) pを定数とする。xの3次方程式
         $\small\sf{\begin{align*} \sf x^3-x^2=p\left(x-\frac{3}{2}\right)\end{align*}}$
    の異なる実数解の個数を求めよ。




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  1. 2018/10/22(月) 01:04:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .名古屋大 文系 2011
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2011名古屋大 文系 数学2



第2問

  数字の2を書いた玉が1個、数字の1を書いた玉が3個、 数字の
  0を書いた玉が4個あり、これら合計8個の玉が袋に入っている。
  以下の(1)から(3)のそれぞれにおいて、 この状態の袋から
  1度に1個ずつ玉を取り出し、取り出した玉は袋に戻さないものとする。

 (1) 玉を2度取り出すとき、取り出した玉に書かれた数字の合計が
    2である確率を求めよ。

 (2) 玉を4度取り出すとき、取り出した玉に書かれた数字の合計が
    4以下である確率を求めよ。

 (3) 玉を8度取り出すとき、次の条件が満たされる確率を求めよ。
   条件:すべてのn=1、2、・・・、8 に対して、1個目からn個目まで
      の玉に書かれた数字の合計はn以下である。




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  1. 2018/10/22(月) 01:05:00|
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2011名古屋大 文系 数学3



第3問

  xy平面上に 3点O(0,0)、A(1,0)、B(0,1)がある。

 (1) a>0とする。OP:AP=1:aを満たす点Pの軌跡を求めよ。

 (2) a>1>b>0とする。OP:AP:BP=1:a:bを満たす点Pが
    存在するためのa、bに対する条件を求め、ab平面上に図示せよ。




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