青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011大阪大 文系数学1

今日からは阪大の文系の問題を解いていきますが、今年の阪大は理系も文系も難しいですねぇ。



第1問

  実数の組(x,y,z)で、どのような整数L,m,nに対しても、等式
     L・10x-y-nx+L・10y-z+m・10x-z=13L+36m+ny
  が成り立つようなものをすべて求めよ。

テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/08/26(金) 01:30:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2011
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2011大阪大 文系数学2

さぁ、いよいよ夏期講座も最終タームに突入!!
ラストスパートです!
あっ、阪神勝ちましたね。




第2問

  実数の組(p,q)に対し、f(x)=(x-p)2+qとおく。

 (1) 放物線y=x(x)が点(0,1)を通り、しかも直線y=xのx>0の部分と接する
    ような実数の組(p,q)と接点の座標を求めよ。

 (2) 実数の組(p1,q1)、(p2,q2)に対して、f1(x)=(x-p1)2+q1および
    f2(x)=(x-p2)2+q2とおく。実数αβ(ただしα<β)に対して
      f1(α)<f2(α) かつ f1(β)<f2(β)
    であるならば、区間α≦x≦βにおいて不等式f1(x)<f2(x)がつねに成り
    立つことを示せ。

 (3) 長方形R:0≦x≦1、0≦y≦2を考える。また、4点 P0(0,1)、P1(0,0)、
    P2(1,1)、P3(1,0)をこの順に線分で結んで得られる折れ線をLとする。
    実数の組(p,q)を、放物線y=f(x)と折れ線Lに共有点がないようなすべての
    組にわたって動かすとき、Rの点のうちで放物線y=f(x)が通過する点全体の
    集合をTとする。RからTを除いた領域Sを座標平面上に図示し、その面積を求
    めよ。

テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/08/27(土) 01:30:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2011
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2011大阪大 文系数学3

今日からは、ブログ記事の投稿時刻を23:57に設定しました。
しかしまぁ阪大はどうしちゃったんでしょうね??
理系・文系ともとんでもない問題ですよ。




第3問


  図01


 

テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/08/28(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2011
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0