青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011神戸大 文系数学1

今日から神戸大の文系です。



第1問


  実数x、yに対して、等式
       x2+y2=x+y ・・・・・・①
  を考える。t=x+yとおく。以下の問いに答えよ。

 (1) ①の等式が表すxy平面上の図形を図示せよ。

 (2) xとyが①の等式をみたすとき、tのとりうる値の範囲を求めよ。

 (3) xとyが①の等式をみたすとする。
       F=x3+y3-x2y-xy2
    をtを用いた式で表せ。また、Fのとりうる値の最大値と最小値を
    求めよ。

テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/08/23(火) 01:03:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2011
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2011神戸大 文系数学2

今日は無性に眠かった・・・・
明日に備えて早く寝ましょ。




第2問


  xy平面上に相異なる4点A、B、C、Dがあり、線分ACとBDは
  原点Oで交わっている。点Aの座標は(1,2)で、線分OAとOD
  の長さは等しく、四角形ABCDは円に内接している。
  ∠AOD=θとおき、点Cのx座標をa、四角形ABCDの面積をS
  とする。以下の問いに答えよ。
  
 (1) 線分OCの長さをaを用いた式で表せ。また、線分OBとOCの
    長さは等しいことを示せ。

 (2) Sをaとθを用いた式で表せ。

 (3) θπ/6とし、20≦S≦40とするとき、aのとり得る値の最大
    値を求めよ。

テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/08/24(水) 01:03:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2011
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2011神戸大 文系数学3

近所でお祭りをやっています。
そんなことはお構いなく、今日で神戸大学はおしまいです。



第3問


  袋の中に0から4までの数字のうち1つが書かれたカードが1枚ずつ
  合計5枚入っている。4つの数0,3,6,9をマジックナンバーと呼ぶ
  ことにする。次のようなルールをもつ1人で行うゲームを考える。
   [ルール]
    袋から無作為に1枚ずつカードを取り出していく。ただし、一度
    取り出したカードは袋に戻さないものとする。取り出したカードの
    数字の合計がマジックナンバーになったとき、その時点で負けとし、
    それ以降はカードを取り出さない。途中で負けとなることなく、
    すべてのカードを取り出せたとき、勝ちとする。
  以下の問に答えよ。

 (1) 2枚のカードを取り出したところで負けとなる確率を求めよ.

 (2) 3枚のカードを取り出したところで負けとなる確率を求めよ.

 (3) このゲームで勝つ確率を求めよ.

テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/08/25(木) 01:03:00|
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