青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011京都大 文系数学1

智辯学園の応援のため、甲子園に行ってきました。いやぁ暑かったですが、
試合には勝ったので、なんともいい気分です。この調子で、次の試合も頑張ってください。
さて、今日からは京大文系の問題です。



第1問

  次の各問いに答えよ。

 (1) 辺AB、辺BC、辺CAの長さがそれぞれ12、11、10の三角形ABCを考える。
    ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さを求めよ。

 (2) 箱の中に、1から9までの番号を1つずつ書いた9枚のカードが入っている。
    ただし、異なるカードには異なる番号が書かれているものとする。この箱から
    2枚のカードを同時に選び、小さい方の数をXとする。これらのカードを箱に
    戻して、再び2枚のカードを同時に選び、小さい方の数をYとする。
    X=Yである確率を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/08/13(土) 01:21:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2011
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2011京都大 文系数学2

お盆休み2日目ですが、何にもすることがなく、普通に塾で仕事をしていました。



第2問

  図01




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/08/14(日) 01:30:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2011
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2011京都大 文系数学3

あべのキューズモールに行ってきました。
まぁそんなこと、どうでもいいですね。京大の続きです。



第3問

  実数aが変化するとき、3次関数y=x3-4x2+6xと直線y=x+aのグラフ
  の交点の個数はどのように変化するか。aの値によって分類せよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/08/15(月) 01:30:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2011
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2011京都大 文系数学4

智辯学園、すごい逆転でしたね。




第4問

  xy平面上で、連立不等式
      図02
  を満たす領域の面積を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/08/16(火) 01:30:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2011
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2011京都大 文系数学5

夏期講座も後半が始まりました。暑い日が続きますが、頑張りましょう!



第5問

  0以上の整数を10進法で表すとき、次の問いに答えよ。ただし、
  0は0桁の数と考えることにする。またnは正の整数とする。

 (1) 各桁の数が1または2であるn桁の整数を考える。それらすべての
    整数の総和をTnとする。Tnをnを用いて表せ。

 (2) 各桁の数が0、1、2のいずれかであるn桁以下の整数を考える。
    それらすべての整数の総和をSnとする。SnがTnの15倍以上に
    なるのは、nがいくつ以上のときか。 必要があれば、
     0.301<log102<0.302、0.477<log103<0.478
    を用いてもよい。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/08/17(水) 01:33:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2011
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0