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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017立命館大 理系(2月2日) 数学4



第4問

  図1のように10点がそれぞれ辺で結ばれている図をAさんとBさんに渡した。
  さらにBさんは図2のように横軸と縦軸に数字を書き込んだ。図1においてA
  さんが無作為に選んだ点を、Bさんが見てその点を横軸と縦軸の数字で評価
  する。例えば、図2の点Pの横軸の評価は2で、縦軸の評価は7である。

 (1) Aさんが10点の中から1点を選ぶとき、Bさんによる横軸の評価が2以上で
    ある確率は ム  である。また、横軸と縦軸の評価の積が 18 以上になる
    確率は メ  である。

 (2) (1)と同様に、Aさんが10点の中から1点を選ぶ試行を2回繰り返すとき、
    その2点が同じ点である確率は モ  である。また、その2点を結ぶ辺の
    数の最小値が2以上である確率は ヤ  である。ただし、図3において、
    2点を結ぶ辺の数の最小値の例を挙げる。
    次に、1点目の縦軸の評価と2点目の横軸の評価の積が18以上になる確率
    は ユ  になる。また。2点目の横軸の評価が2以上であることがわかった
    ときに、1点目の縦軸の評価と2点目の横軸の評価の積が18以上になる確
    率は ヨ  である。

 (3) 最後に、Aさんが10点の中から1点を選ぶ試行を10回繰り返すとき、選んだ
    全ての点が異なる点である確率は ラ  である。
        (注: ム  ヨ  は、既約分数で答えよ。)




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